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非线性偏微分方程

流体中的非线性偏微分方程, 特别是向列型液晶相关流体动力学模型的相关数学分析,如方程组解的适定性及解的相关性态, 解的局部分析如奇性分析等; 不可压Navier--Stokes 方程及其耦合方程组的整体适定性及解的相关性态等数学分析.