王洪桥
  • 学位:博士学位
  • 职称:讲师
  • 学科:统计学
  • 所在单位:数学与统计学院

讲师

所在单位:数学与统计学院
学历:博士研究生毕业
办公地点:数学院660办公室
性别:
联系方式:Email: Hongqiao[dot]Wang[at]csu[dot]edu[dot]cn
学位:博士学位
在职信息:在职
毕业院校:上海交通大学

学科:统计学


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2020毕设1——高斯过程和高斯过程回归

高斯过程是一种应用广泛的监督学习方法,是一种有效的处理现实世界数据模型问题的贝叶斯工具。高斯过程回归模型相比于一般的监督学习模型具有更精简的结构,更少的参数。高斯过程和其他非贝叶斯模型相比最大的优点在于高斯过程模型有明确的概率公式。这个优势让模型使用者可以通过置信区间或者后验概率来评估预测值的不确定性。

在过去的二十年中,机器学习的核机器领域的工作出现了爆炸式的增长,其中最著名的就是支持向量机。但在此期间也有很多关于高斯过程模型在机器学习任务中的应用的活动。高斯过程为内核机器的学习提供了一种有原则的、实用的、概率的方法。这在解释模型预测方面提供了优势,并为学习和模型选择提供了一个基础良好的框架。和其他以核函数为基础的方法相似,高斯过程结合了模型的高度灵活性,通常在无线维特征空间中工作并且所有操作都使用正定核在低维输入空间中执行。

计算量大是高斯过程回归模型的最大缺点。尤其是在大数据的时代背景下,海量的数据使得应用高斯过程回归模型进行预测分析极为困难。过去二十多年的时间里,研究人员做了大量的工作,得到了一些效率高且效果好的降维方法。常用的降维方法可以分为三类:数据子集法、降秩近似法和稀疏伪输入法。高斯过程还提供了使用核方法处理各种其他非标准数据模型的可能性如翘曲高斯过程方法。

高斯过程模型未来发展的一个重要领域是使用更具表达性的协方差函数。内核视角没有给我们任何隐藏的表示,告诉我们解决特定问题的有用特性是什么。而学习更复杂的协方差函数,问题的“隐藏”属性可以在这里找到。

高斯过程应用于许多领域,历史可以追溯到至少上世纪四十年代。统计地质学中广泛使用的“Kriging法”其实就是高斯过程预测,这种方法先后被使用在空间预测和空间统计上。经过近三十年的不懈研究,高斯过程回归方法已经用于时间序列预测分析、动态系统模型辨识、系统控制或控制系统设计、与贝叶斯滤波方法相结合等多个领域。


作者:冯成领

审阅:王洪桥


个人简介

研究兴趣包括:不确定性量化,贝叶斯反问题,最优试验设计,高斯过程,机器学习等领域。

For more details, please visit https://waterbridge7.github.io/hongqiao/.



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