主要研究图像重构,典型的图像重构问题有去模糊、去噪、超分辨率等,我们特别关注医学图像重构问题。 医学图像重构问题可以用y=A(u)+ε表示, 其中y是观测数据,ε是观测噪音, u是要推断的原始图像,A是前向算子(比如偏微分方程、randon-transform等)。
我们把该问题标准化为一个贝叶斯反问题, 使用贝叶斯推断的方法求解u。使用贝叶斯推断方法求解医学图像重构的优势有
(1) 相对确定性方法,贝叶斯方法在小数据集上更稳健, 这克服了医学图像数据集难以获取或获取代价高的缺点;
(2) 作为推断结果的应用,我们可以检验图像中某个区域是病灶的概率。
周清平, 中南大学数学与统计学院概率与统计学系讲师。主要研究兴趣有统计反问题、 图像处理、 不确定性量化和数据科学, 特别关注使用新的贝叶斯方法解决数学和工程问题。已在《Inverse Problem》、《SIAM Journal on Imaging Sciences》、《SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification》、《Science of the Total Environment 》、《Inverse Problems and Imaging》等国内外重要期刊发表论文共9篇。