1.量子输运理论
现代半导体工业时代，集成电路是以硅晶为基础的，英特尔公司的创始人之一摩尔曾预言，集成电路中的元器件密度，标志着计算机的计算能力，它每18个月左右便会提高一倍。人们将这一规律称为摩尔定律。十多年来，计算机一直根据摩尔定律高速发展，但是随着集成电路中原间的尺寸越来越小，集成度越来越高，将要达到传统器件的尺寸极限，在这个极限尺寸下，量子效应显现，隧穿现象、相干输运、德拜长度等等一系列新的问题需要我们去解决。我们研究介观体系、纳米体系的电荷输运性质，能够帮助我们继续提高集成电路的集成度，提高计算机的运算能力。
图1 DNA双螺旋结构
DNA可能具有导电能力是1962年Eley和Spivey提出的，DNA的自组装特性以及结构的多样性，使其内在载流子传递特性引起了人们的广泛关注，成为了多学科交叉领域的研究热点。DNA在实验上的导电行为呈多样化，可能为导体、半导体或者绝缘体，DNA的本质导电特性究竟是怎么样，扑朔迷离。
图2 石墨烯结构
我们研究DNA分子、石墨烯、量子点、拓扑绝缘体等介观体系、纳米体系的电荷输运性质，发现一些新奇量子输运现象。在分子尺度上的输运现象是丰富多彩的，不同的分子表现出迥异的传输特性，可以合理估计，许多分子的奇异传输特性还没有被人们发现，还有待实验上的进一步深入展开。我们对分子量子输运现象的理论研究能够有效帮助人们理解分子尺度上的电子输运问题，能够指导实验进一步的深入研究。我们在这一方面的研究有一些具有代表性的成果：
1. 首次提出模型描述G4-DNA的电荷输运性质，预言G4-DNA电荷输运能力优于双螺旋DNA。这一结果发表在PRB 80, 035115 (2009)，被第一性原理计算和近来发表在Nat Nanotech的实验证实。
2. 系统地研究了DNA分子的电荷输运性质和真实DNA序列的统计特性。发现无序能使DNA分子产生从半导体到金属的转变，而人类染色体DNA统计性质不满足单参数标度理论。部分成果被综述性期刊Phys Rep引用。
3. 已发表1篇Phys. Rev. B，3篇Phys. Rev. E等等；另有2篇论文投稿Phys. Rev. B。
2.自旋电子学
自旋电子学是一门研究电子自旋在固态体系和分子体系中的输运行为，并利用电子自旋制备新型、节能器件的新兴交叉学科领域，应用方面如硬盘等。
传统物理学观点认为，自旋相关效应与磁性材料、磁场或者具有很大自旋-轨道耦合的重原子有关，是不可能在有机分子或者生物分子中观察到的。然而，最近实验表明DNA分子和蛋白质分子均可作为高效的电子自旋过滤器件，即自旋朝某个方向的电子可以通过，而自旋朝相反方向的电子不能通过。这一工作是非常令人吃惊的，并开拓了“手性分子自旋电子学”这一新兴交叉学科领域。我们科研组在自旋电子学方面的主要研究内容是，首次提出全新模型描述了DNA分子和蛋白质分子的自旋输运性质，完美解说了发表在Science和PNAS上的全部实验现象，阐明了DNA分子和蛋白质分子作为电子自旋过滤器的物理机制，为将来进一步设计生物分子自旋器件奠定了理论基础。
图1：“手性分子自旋电子学”示意图。图片来源：R. Naaman，David H. Waldeck，J. Phys. Chem. Lett. 2012, 3, 2178−2187.
（a）
图2：(a) DNA分子的自旋输运模型。图片来源：Ai-Min Guo and Qing-feng Sun, Phys. Rev. Lett. 108, 218102 (2012). (b)蛋白质分子的自旋输运模型。图片来源：Ai-Min Guo and Qing-feng, Proc Natl Acad Sci USA, 111, 11659(2014).
在这一领域研究，我们的研究成果包括1篇美国科学院院刊PNAS，1篇Phys. Rev. Lett.和4篇Phys. Rev. B。我们的研究成果产生了广泛的学术影响，如其他研究组采用我们的模型进一步研究DNA分子和蛋白质分子的自旋输运性质；美国科学院院士Mark Ratner（分子电子学创始人）高度评价了我们的工作；等等。
我们的研究旨在利用理论计算的方法，发掘新分子材料的自旋输运性质，为制造新型自旋电子器件的应用做出贡献。 最近，我们发现除了磁性材料、磁场、具有很大自旋-轨道耦合的重原子、螺旋结构分子外，纳米管材料也具有很好的电子自旋过滤效应。相应的研究成果投稿自然子刊Nat. Commun.
3. 无序系统的局域化理论
粒子或波在无序介质中的局域化，是凝聚态物理中最受关注的现象之一，主要是美国物理学家，Nobel物理学奖得主 P.W.Anderson开启了对这一现象的研究。在Anderson模型中，介质的无序性是通过随机位势产生的。他研究了在这样子的晶格中无相互作用的电子的运动。如果随机程度不断增强并超过某一临界值，那么对于初始状态下集中于某一区域的波包，其在晶格中的扩散就会随之消失。在Anderson之后，仍有多位物理学家在局域化研究中做出杰出贡献，如2012年美国物理学家S.Haroche与法国物理学家D.Wineland因研究能够量度和操控个体量子系统的突破性实验方法获得Nobel物理学奖。量子局域化涵盖了固体、光、声、冷原子等多个研究领域，可以说是当今世界被研究的最为广泛的课题之一。量子局域化根据研究粒子的数量和相互作用，可以划分为两种不同的系统，分别是单体系统和多体系统。单体系统顾名思义是指系统中只包含单个粒子，或无相互作用的多体体系，还有可以等价为单粒子的系统。而多体系统指的是具有多个粒子且粒子间存在相互作用的系统。近年来，一些无序性相对较弱的介质，如准晶体，也受到了物理学家们的关注。这样的介质，往往可以通过拟周期或者概周期的位势来产生。Maryland模型以及Aubry-André模型（又称Harper模型）就是其中典型的代表。在这样一类的线性系统中，尤其是在一维的情形下，局域化已经得到了充分的研究，一些严格的数学论证也得以建立。任何一个体系都存在各种各样的杂质，这些杂质会导致体系（无序系统）呈现出绝缘体行为。我们研究低维无序系统的局域化现象，同时寻找一些存在金属态的低维无序体系。在这方面的研究成果包括2篇Phys. Rev. B等。
(a)
图1：(a)无序。（b）双链DNA模型中的状态波函数的不同局域化长度，图片来源：H. Carrilo-Nunez and Peter A. Schulz. PRB,78,235404(2008).
4.机器学习在量子输运领域的应用研究
机器学习是一种能够赋予机器自主学习的能力，通过算法从输入的样本数据寻找一个函数，训练出模型, 然后使用模型预测输出期望的结果的一种方法。因此机器学习可以完成直接编程无法完成的功能, 且能够大大的减少计算时间与计算量。随着算法的不断升级，机器学习的可信度提升，机器学习吸引了广泛的兴趣，且已经被应用于凝聚态物理领域的研究，比如预测系统的势能函数，形成能等等。2014年， Lopez-Bezanilla, and von Lilienfeld O. A率先将机器学习应用到量子输运领域，他们用机器学习的方法预测了一维无序通道的电导。其结果表明，机器学习有能力整合样本数据，并且可以相当准确而高效的预测样品的透射系数。 随后，Roman Korol and Dvira Segal 用机器学习的方法预测了DNA序列依赖的电导。他们的高精确度的预测了任意序列DNA的电导值, 并且将计算速度提升了几个数量级。然而, 机器学习在量子输运领域的潜力还没有被完全发掘, 依旧有很多方向值得去探索。本课题要解决的问题是如何将机器学习更好的应用于各种体系的量子输运计算, 更精确且更高效的预测各种材料的输运性质。
（a)
(b)
图1：(a)机器学习流程图。(b)机器学习预测序列依赖的DNA电导示意图。图片来源：Roman Korol and Dvira Segal, J. Phys. Chem. B 123, 13, 2801–2811 (2019).