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向淑晃，中南大学教授（1999年至今）、二级教授(2012年至今）、博士生导师、湖南省计算数学与应用软件学会理事长，主要从事高频振荡问题、正交多项式理论等研究，在SIAM J. Numer. Anal.、SIAM J. Sci. Comput.、SIAM J. Optimization、Math. Program.、Numer. Math.、Math. Comput.等国际计算数学顶级期刊发表系列论文，Wang-Xiang给出的有关高斯-勒让德多项式零点与积分权的重心插值公式被国际权威Trefethen称为多项式关键十一个公式之一 ，高频振荡问题的研究也成为国际上几个重要团队之一；2006年入选教育部新世纪优秀人才计划，2009年入选Who is Who in the World，2011年入选湖南省学科带头人培养对象；2003年9月-2004年9月在英国剑桥大学访问，2004年11月-2005年9月获日本JSPS资助任弘前大学长期特邀研究员，2008年9月-2009年9月香港理工大学研究员。“正交多项式逼近与高频振荡问题的渐近分析与高效算法”，向淑晃、王海永，获2020年度高等学校科学研究优秀成果奖（科学技术）—自然科学二等奖。

研究方向：

1. 新古典主义数值分析—插值快速算法（重心公式）、正交逼近、谱方法新型逼近理论：

（1）多项式插值是函数逼近的最为基本的方法之一，它在科学计算领域有着广泛的应用。经典的插值多项式有Lagrange和Newton两种不同的表达形式，然而对于中等或大规模节点数的插值计算，这两种公式都存在计算成本高、稳定性差的缺陷，因而在实践中并不实用。为了克服这些缺陷，著名数学家Jacobi和Dupuy分别于1825和1948年提出了第一型和第二型重心插值公式，其中重心公式中重心权的快速计算是其实施的关键问题。

（2）基于正交多项式的插值和投影逼近、积分计算是函数逼近和谱方法的核心研究课题。它们的误差分析一方面可以用来衡量多项式逼近的质量，另一方面为构造高精度的多项式逼近提供理论指导，在p、hp型有限元以及谱元方法中有着重要的应用，其收敛性分析一直是众多数值学家长期关注的问题。

相关经典专著如下：

2.高频振荡问题（大波数问题）的理论、计算及其应用：高振荡问题广泛地出现在声波散射、光学、量子力学、医疗图像、遥感等众多领域，经典的算法对于这类问题的数值计算需要昂贵的计算成本，其高效计算具有挑战性。

最新相关的专著如下：

3.高频、奇异边界元方法的快速多极子算法（FMM）：边界元方法降低了模型分析的维数，但其生成的系数矩阵是稠密，矩阵结构性较差。为提高计算效率，快速多极子算法是现在应用最为广泛的一种快速边界元方法之一，由Rokhlin、Greengard等提出，与FFT等被列入二十世纪10大算法。由边界积分方程离散后的线性系统，可通过Krylov子空间方法或其它迭代算法快速实现，因此算法的复杂性相比于有限元、传统的边界元大为降低。对高频问题如何构造多极展开、高效实施FMM是亟待解决的挑战性问题。

相关经典论文、专著如下：