角分辨光电子谱

Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy, ARPES 

角分辨光电子谱是研究固体电子结构的最直接的实验手段. 它能够直接提供单粒子格林函数的信息，对多体理论(many-body theories)的发展起到了巨大的作用.

光电子谱的研究最早可以追溯到1887年赫兹(Hertz)所做的光电效应实验，随后于1905年由爱因斯坦(Einstein)提出的光电效应方程对其做出了解释.当一束光照射到样品，样品内电子能够吸收光子并逃逸出样品表面.由于此过程中遵守能量守恒和动量守恒，所以通过能量分析器测出光电子在空间不同角度的能量和数量，就可以获得材料内部电子的能量和动量的信息.

在光电子发射过程中，垂直样品表面方向的平移对称性被破坏，电子从材料表面出射时，动量只在平行材料表面方向守恒，垂直方向不守恒（考虑更加复杂的内电势时是守恒的）. 光电子发射过程中，能量守恒和动量守恒的公式为：

E_B=hv-E_kin-f

K_||=k_||+G

E_B为材料中电子能量，hv为入射光子能量；f 为材料功函数，即样品阻止价电子逃逸的表面势垒，通常金属功函数大约为4-5 eV；K_||为电子动量平行于表面的分量，k_||为出射电子动量水平分量,G为材料晶格倒格失. 其中ћK_||=Sqrt(2mE_kin)*sinq.

时间分辨角分辨光电子谱

Time-Resolved and Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy, TR-ARPES

常规的ARPES技术只能够探测材料的静态电子结构，无法直接研究它们的动力学过程. 而另一方面，材料内部相互作用的强度和尺度决定的物理过程，多发生在飞秒、皮秒乃至纳秒的时间尺度[Petek and Ogawa, Prog. Surf. Sci. 56(1997) 239.]，即所谓超快过程。例如吸收光子后处于激发态的电子的弛豫过程，处在激发态的电子可以通过不同的途径回归到基态，如电子-电子、电子-声子、电子-杂质之间的相互作用等等。Tr-ARPES是在现有ARPES技术上的进一步发展，飞秒激光（λ=840 nm，hν =1.48 eV）经由一个分光片分成两束：一束功率较弱，通常作为泵浦光；另一束功率较高，经过四倍频系统倍频后作为探测光（λ=210 nm，hν = 5.92 eV）. 泵浦光入射到样品，将样品激发到激发态，探测光经过一定的时间延迟之后（通过控制电动延迟位移台调节泵浦光和探测光到达样品的时间差）也照射到样品同一区域，空间上重叠（通常泵浦光尺寸比探测光大）. 由于泵浦光的光子能量小于样品的功函数（通常约4~5 eV），自身无法单独激发出光电子，但是可以将样品激发到激发态；探测光对不同延迟时间下的电子结构进行测量，可以获得作为电子动量k||、能量ω以及泵浦-探测延迟时间t的函数的谱函数A(k||,ω, t). 新增加的时间维度，为电子结构测量提供了一个全新的视角，可以追踪电子结构随时间的演变，提供相关准粒子寿命和特征能量，由电子-电子和电子-声子相互作用而产生的时间尺度信息。这对研究材料中的相变以及超导产生机理尤其重要.

Tr-ARPES直接在时域内对材料的电子结构进行测量，能够测量动量分辨的非平衡态的能带结构；而且它还同时具有单光子光电子能谱和反光电子能谱的优点，能够同时探测占据态和非占据态的信息，这使得它成为电子动力学研究领域最有力的研究技术之一。通过TR-ARPES，我们才可以获得非常多的不一样的信息：（1）超快的光掺杂提供了不同于热平衡的进入不同相的途径；（2）从激发态弛豫回电子基态时，可以得到有关能隙形成机制的信息；（3）直接同时测量集体激发模式和单粒子激发等.